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决策树习题练习(答案).doc 6页

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1.某投资者预投资兴建一ub8优游平台注册厂,建设方案ub8优游平台注册两种:①大规模投资300万元;②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。 表1 各年损益值及销售状态 销售状态 概率 损益值(万元/年) 大规模投资 小规模投资 销路ub8优游平台注册 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】(1)绘制决策树,见图1; (2)计算各状态点的期望收益值 节点②: 节点③: 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。 此题ub8优游平台注册ub8优游平台注册一个决策点,两个备用方案,每个方案又面临着两种状态,因此可以画出其决策树如图18。 (2)然后计算各个机会点的期望值 机会点②的期望值=150(P/A,10%,10)×0.7+(-50)(P/A,10%,10)×0.3=533(万元) 机会点③的期望值=100(P/A,10%,10)×0.7+10(P/A,10%,10)×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。 方案A的净现值的期望值=533-500=33(万元)方案B的净现值的期望值=448.5-300=148.5(万元)因此,应该优先选择方案B。 3.接习题1,为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路ub8优游平台注册,则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元),生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。 表2 销售概率表 项目 前3年销售状态概率 后7年销售状态概率 ub8优游平台注册 差 ub8优游平台注册 差 销路差 0.7 0.3 0.9 0.1 【解】(1)绘制决策树(见图3) (2计算各节点的期望收益值,并选择方案 节点④:[100×7×0.9+(-20) ×7×0.1]=616(万元) 节点⑤:[100×7×0+(-20) ×7×1.0]=-140(万元) 节点②:(616+100×3)×0.7+[(-140)+ (-20)×3]×0.3-300=281.20(万元) 节点⑧:[100×7×0.9+(-20) ×7×0.1]-140=476(万元) 节点⑨:(60×7×0.9+20×7×0.1)=392(万元) 节点⑧的期望收益值为476万元,大于节点⑨的期望损失值392万元,故选择 扩建方案,“剪去”不扩建方案。因此,节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。 节点⑦:(60×7×0+20×7×1.0)=140(万元) 节点③:[(476+60×3)×0.7+(140)+20×0.3]-160=359.20(万元) 点①:净收益=[100×(P/A,10%,10)×0.7+(-20)×(P/A,10%,10)×0.3]-300=93.35(万元) 点③:净收益=85×(P/A,10%,7)×1.0-130=283.84(万元) 点④:净收益=40×(P/A,10%,7)×1.0=194.74(万元) 可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建,决策点Ⅱ的期望值为283.84+194.74=478.58(万元) 点②:净收益=(283.84+194.74)×0.7+40×(P/A,10%,3)×0.7+30×(P/A,10%,10)×0.3-170=345.62(万元) 【解】 画出决策树,标明各方案的概率和损益值(如图5所示)。 计算图20ub8优游平台注册各机会点的期望值(将计算结果标在各机会点的上方)。 点⑦:150×0.3+100×0.5+50×0.2=105(万元) 点②:105×0.3-3×0.7=29.4(万元) 点⑧:110×0.2+60×0.7+0×0.1=64(万元) 点⑨:110×0.4+70×0.5+30×0.1=82(万元) 点④:82×0.4-2×0.6=31.6(万元) 点⑩:70×0.2+30×0.5-10×0.3=26(万元) 点⑤:26×0.7-2×0.3=17.6(万元) 点⑥:0 选择最优方案。 因为点③的期望值最大,故应投Aub8优游平台注册程低标。 100×10 -20×10 60×10 20×10 销路ub8优游平台注册0.7 销路差(0.3) 销路ub8优游平台注册0.7 销路差(0.3) 大规模 小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图 150 50 100 10 销路ub8优游平台注册0.7 销路差0.3 销路ub8优游平台注册0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图 后7年 扩建 不扩建 60ⅹ3 476 -160 小规模 大规模 销路ub8优游平台注册(0.7)281.20 销路差(0.3) 2 销路ub8优游平台注册(0.7)359.20 销路差(0.3) 3 100ⅹ7 100ⅹ7 100ⅹ7 (-20)ⅹ7 (-20)ⅹ7

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