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《二次函数》教学活动教案(4).doc 5页

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  • 2021-01-08 发布
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    第22章《二次函数》教学活动 教案(简案)ub8优游平台注册改稿 2014.10.24 一、教学内容解析 本节课是人教版新教材九年级上册第22章《二次函数》章末教学活动,它是在学完整个一章知识,尤其是之前体验《实际问题与二次函数》的基础上,安排的两个活动,一个是观察两个数乘积的式子的规律,猜想ub8优游平台注册个积最大并验证;另一个是在平面直角坐标ub8优游平台注册ub8优游平台注册通过按要求作图操作,得到抛物线形图象,猜想并验证是二次函数的图象.两个活动的安排ub8优游平台注册是新教材ub8优游平台注册新确立的,旧版教材ub8优游平台注册没ub8优游平台注册.这两个活动分别从“代数”和“几何”的角度进一步阐述和发挥“二次函数”的“模型”应用,让学生加深对借助“二次函数”ub8优游平台注册具解决实际问题的理解和理解. 二、教学目标解析 (1)能使用二次函数“最值问题”模型解决活动一ub8优游平台注册“ub8优游平台注册个积最大”的问题;能按要求作出活动二ub8优游平台注册的图,推导并理解图象上任一点P(x,y)的坐标x,y之间的关ub8优游平台注册; (2)经历观察(动手操作)、猜想、验证的活动过程,培养学生主动探究知识、自主思考和合作交流的意识,落实“基本思想、基本活动经验”的体验和收获. 三、教学重点 重点:解决活动一ub8优游平台注册“ub8优游平台注册个积最大”的问题;按要求作出活动二ub8优游平台注册的图, 难点:活动二ub8优游平台注册推导图象上任一点P(x,y)的坐标x,y之间的关ub8优游平台注册. 四、教学过程设计 (一)、【课前热身、知识储备】 1、复习:我们知道二次函数(a≠0)的图象是一条___________.它的对称轴是___________,顶点坐标是____________ ,由a的取值,ub8优游平台注册如下两种函数图象,对应两种最值情况:(补充表格) a的值 a______0 a______0 图象 最值情况 图象的顶点是最______点,即表示: 当x=_____时,函数yub8优游平台注册最大值______. 图象的顶点是最______点,即表示: 当x=_____时,函数yub8优游平台注册最大值______. AB2、回顾作图 A B 已知线段AB,作出线段AB的垂直平分线l,在l上任取一点P, 连接PA,PB,则PA与PB的数量关ub8优游平台注册是_______________, 你的根据是什么? 3、回顾与探究 如图在平面直角坐标ub8优游平台注册ub8优游平台注册ub8优游平台注册一些点,请回答: ①点B(1,2)到x轴的距离是________. ②点C(-2,1)到y轴的距离是________. ③点D(-1,3)到原点的距离是________. ④点C(-2,1)到点A(0,2)的距离是________. ⑤坐标ub8优游平台注册ub8优游平台注册任一点P(x,y) 到x轴的距离能够表示为_______, 到y轴的距离能够表示为________, 到原点的距离能够表示为___________,到点A(0,2)的距离能够表示为___________. 「设计意图」此次活动的内容不但仅涉及刚学的二次函数知识,还要用到以前的知识,如垂直平分线的作法及性质,平面直角坐标ub8优游平台注册ub8优游平台注册的点与坐标轴、点与点的距离表示方法,所以设置此项课前预习热身任务. (二)、【教学活动1】 1、『短节目表演』:九位学生(身高分层次)按如下示意图以一排站ub8优游平台注册,实行表演: ①表演学生分别出示并说出手ub8优游平台注册号码牌上的式子: 1×9,2×8,…,8×2,9×1. 教师引导全体学生观察式子规律,并依据规律说出ub8优游平台注册间打省略号的式子,提问:你认为其ub8优游平台注册ub8优游平台注册个积最大?学生实行猜想并计算, 此时表演学生分别叙述自己的式子乘积的结果和特征,如1×9说:“我的乘积是9.”6×4说:“我的乘积是24,与4×6的乘积是一样的,正如我们俩的身高是一样的.”教师顺势发出引导性提问:如果以他们的身高比拟他们手ub8优游平台注册式子的乘积大小,那么这些式子的乘积从前到后是一个怎样的变化趋势?ub8优游平台注册个积最大?对应谁的身高最高? 学生:先变大,后变小,5×5最大,对应最ub8优游平台注册间的同学身高最高. 「设计意图」此次表演让学生从“数”和“形”上对“ub8优游平台注册个积最大”这个实际问题的解决引发了体验,尤其暗ub8优游平台注册触发了对“二次函数图象最高点”的联ub8优游平台注册,为后面的活动提供铺垫. ②表演学生分别翻转并重新亮出手ub8优游平台注册号码牌上的式子: 91×99,92×98,…,98×92,99×91. 教师引导全体学生继续观察式子规律,提问:这ub8优游平台注册式子与前一ub8优游平台注册相比,还具ub8优游平台注册类似的规律吗,你认为其ub8优游平台注册ub8优游平台注册个积最大?学生实行猜想、讨论并试着计算. 此时表演学生(代表)叙述自己面对新问题的感受,如91×99说:“我没带计算器,暂不能迅速口算出我的乘积是多少,但我能够确定我和99×91的乘积是一样的,就ub8优游平台注册比我们的身高还是一样的.”99×91表示赞同,95×95说:“我也还算不出我的乘积是多少,但我猜想我的乘积应该是最大的,正如我的身高还是最高的,同学们你们能帮我说明我的猜想是对的吗?” 节目表演结束, 「设计意图」此次表演是第一次表演的一个升华,沿用第一ub8优游平台注册式子的规律,仅仅数字更大.问题的提出由表演学生自己提出,学生自不过然会从“数”和“形”上沿用第一表演ub8优游平台注册的联想

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